Структурно-кинематические особенности трехзвенных центроидных механизмов и синтез некруглых зубчатых колес планетарно-роторной гидромашины

Глеб Юрьевич Волков; Юлия Викторовна Алексеева

doi:10.22213/2413-1172-2024-4-22-30

Авторы

Г. Ю. Волков Курганский государственный университет
Ю. В. Алексеева Курганский промышленный техникум

DOI:

https://doi.org/10.22213/2413-1172-2024-4-22-30

Ключевые слова:

теорема Аронгольда - Кеннеди, центроидный механизм, некруглые зубчатые колеса, плавающие сателлиты, планетарно-роторная гидромашина

Аннотация

Развитие современных технологий открывает новые возможности производства и использования центроидных механизмов, в том числе планетарных роторных гидромашин. Задача профилирования некруглых зубчатых колес таких гидромашин пока не получила своего окончательного решения. Разработанные ранее методы либо не обеспечивали приемлемую форму зубьев, либо требовали наличия повышенных зазоров в зацеплениях. В данной статье задача проектирования гидромашин решается на базе анализа общих принципов строения трехзвенных центроидных механизмов. Изучаются особенности проектирования центроидных механизмов с круглыми и некруглыми колесами. Подчеркивается значение теорем Аронгольда - Кеннеди и Виллиса в геометрическом синтезе таких механизмов. Применительно к синтезу некруглых зубчатых колес планетарного механизма с плавающими сателлитами установлено, что в этом механизме переносное движение сателлитов не может осуществляться с постоянной угловой скоростью. Углубленный анализ вопроса позволил разработать более точный метод проектирования рабочего механизма планетарно-роторных гидромашин. Этот метод включает следующие этапы: выбор параметров прототипа проектируемого рабочего механизма гидромашины - исходного, расчетного круглозвенного планетарного механизма; выбор расчетных траекторий центра сателлита в системах координат, связанных с каждым из центральных зубчатых колес, которые описываются общей циклической функцией; расчет угловых положений сателлита, соответствующих различным фазам его движения; расчет поправки радиального положения сателлита, задающего профиль зубьев эпицикла; графическое построение профилей некруглых колес как огибающих производящего сателлита. Новый метод обеспечивает отсутствие интерференции зубьев и благоприятные условия передачи движения в зубчатых зацеплениях. Метод достаточно прост и может быть использован широким кругом инженеров-расчетчиков на базе отечественных программных комплексов.

Биографии авторов

Г. Ю. Волков, Курганский государственный университет

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры машиностроения

Ю. В. Алексеева, Курганский промышленный техникум

преподаватель

Библиографические ссылки

Волков Г. Ю., Алексеева Ю. В. Особенности задачи синтеза некруглых зубчатых колес планетарных механизмов с плавающими сателлитами // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2024, № 9 (774). С. 10-18.

Падалко А. П., Падалко Н. А. Зубчатая передача с некруглым колесом // Теория механизмов и машин. 2013. Т. 11, № 2. С. 89-96.

Волков Г. Ю., Фадюшин Д. В., Голованев В. А. Профилирование некруглых зубчатых колес для передач с фиксированным межосевым расстоянием по методу виртуальной обкатки // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2022. Т. 23, № 10. С. 452-458. DOI: 10.36652/0202-3350-2022-23-10-452-458

Jian Gang Li, Xu Tang Wu, Shi Min Mao (2007) Numerical computing method of noncircular gear tooth profiles generated by shaper cutters. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 33, is. 11-12, pp. 1098-1105.

Mundo D., Danieli G.A. (2004) Use of the Non-Circular Gear in Pressing Machine Driving Systems. IASME Transactions I, no. 1, pp. 7-11.

Shinn-Liang, Chung-BiauTsay, Long-Iong Wu (1996) Mathematical model and undercutting analysis of elliptical gears generated by rack cutters. Mech. Math. Theory, vol. 31, no. 7, pp. 879-890.

Киреев С. О., Падалко Н. А. Численное определение координат контура эвольвентного зуба. Расчет параметров зубьев для изготовления овальных шестерен // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2000. № 3. С. 34-36.

Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М. : Наука, 1968. 584 с.

Диментберг Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М. : Наука, 1982. 335 с.

Kumar Mallik, Ghosh A., Dittirich G. (1994) Kinematic Analysis and Synthesis of Mechanisms; CRC: Boca Raton, FL, USA, 1994.

Артоболевский И. И., Левитский Н. И., Черкудинов С. А. Синтез плоских механизмов. М. : Физматгиз, 1959. 1084 с.

Gleb Volkov, Denis Fadyushin, Maksim Vedernikov (2023) Geometric calculation of non-circular gear segments of the planetary mechanism in rotary hydraulic machines: E3S Web of Conferences 389, 01017 (2023). Available at: https://doi.org/10.1051/e3sconf/202338901017 (accessed: 20.06.2024).

Волков Г. Ю., Смирнов В. В., Горбунов М. В. Методика геометрического расчета и профилирования зубчатых венцов планетарной роторной гидромашины // Справочник. Инженерный журнал. 2018. № 9 (258). С. 32-37.

Волков Г. Ю., Курасов Д. А., Горбунов М. В. Инженерный метод геометрического синтеза планетарного механизма роторной гидромашины // Вестник машиностроения. 2017. № 10. С. 10-15.

Ан И-Кан. Синтез центроид планетарной передачи с некруглыми колесами // Механика и машиностроение : сборник трудов ТПУ. Томск : ТПУ, 2000. С. 288-290.

Ан И-Кан. Аппроксимация профилей зубьев некруглых колес с применением ПК // Справочник. Инженерный журнал. 2000. № 11. С. 39-41.

Ан И-Кан, Беляев А. Е. Синтез планетарных передач применительно к роторным гидромашинам. Новоуральск : НПИ, 2001. 91 с.

Dawei Li, Yongping Liu, Jun Gong, Tongcheng Wang (2021) Design of a Noncircular Planetary Gear Mechanism for Hydraulic Motor. Mathematical Problems in Engineering, 2021, vol. 2021, pp 1-9.

Biao Zhang, Shikuan Song, Chenghu Jing and Dong Xiang (2021) Displacement prediction and optimization of a non-circular planetary gear hydraulic motor. Advances in Mechanical Engineering, vol. 13, no. 11, pp. 1-13.

Ding H. (2012) Application of non-circular planetary Gear mechanism in the Gear Pump. Adv Mater Res, 591-593, 2139-2142.

Chao Lin, Xiguang Xia and Peilu Li (2018) Geometric design and kinematics analysis of coplanar double internal meshing non-circular planetary gear train. Advances in Mechanical Engineering, vol. 10, no. 12, pp. 1-12.

Mundo D. (2006) Geometric design of a planetary gear train with non-circular gears. Mechanism and Machine Theory, no. 41, pp. 456-472.