Properties of Sets that Are Convex within a Certain Totality of Directions

Authors

  • M. A. Sevodin Perm National Research Polytechnic University

Keywords:

K-convex sets, linear combinations, convex hull, directions

Abstract

The article deals with sets that are convex in the direction of some set K. It is stated that many well-known properties of ordinary convex sets may be modified for the case of K-convex sets. Application in the theory of optimization is given.

Author Biography

M. A. Sevodin, Perm National Research Polytechnic University

PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor

References

Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М. : Мир, 1972. - 519 с.

Андрамонов М. Ю. Методы глобальной минимизации для некоторых классов обобщенно выпуклых функций. - Казань : Изд-во Казанского математического общества, 2001. - 163 с.

Солтан В. П. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости. - Кишинев : Изд-во Штиинца, 1984. - 224 с.

Fejer L. Neue Eigenschaften der Mittelwerte bei den Fourierreihen // J. London Math. Soc. - 1933. - № 8. - P. 53-62.

Аксентьев Л. А., Шабалин П. Л. Условия однолистности с квазиконформным продолжением и их применение // Известия вузов. Математика. - 1983 - № 2. - С. 6-14.

Севодин М. А. Равновесные и парето-оптимальные распределения в экономике обмена с невыпуклыми предпочтениями потребителей // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2011. - № 3. - С. 149-154.

Севодин М. А. Множества, выпуклые в конусе направлений // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 10. - С. 73-76.

Published

15.03.2014

How to Cite

Sevodin М. А. (2014). Properties of Sets that Are Convex within a Certain Totality of Directions. Vestnik IzhGTU Imeni M.T. Kalashnikova, (1), 136–139. Retrieved from https://izdat.istu.ru/index.php/vestnik/article/view/2524

Issue

Section

Articles