Properties of Sets that Are Convex within a Certain Totality of Directions
Keywords:
K-convex sets, linear combinations, convex hull, directionsAbstract
The article deals with sets that are convex in the direction of some set K. It is stated that many well-known properties of ordinary convex sets may be modified for the case of K-convex sets. Application in the theory of optimization is given.References
Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М. : Мир, 1972. - 519 с.
Андрамонов М. Ю. Методы глобальной минимизации для некоторых классов обобщенно выпуклых функций. - Казань : Изд-во Казанского математического общества, 2001. - 163 с.
Солтан В. П. Введение в аксиоматическую теорию выпуклости. - Кишинев : Изд-во Штиинца, 1984. - 224 с.
Fejer L. Neue Eigenschaften der Mittelwerte bei den Fourierreihen // J. London Math. Soc. - 1933. - № 8. - P. 53-62.
Аксентьев Л. А., Шабалин П. Л. Условия однолистности с квазиконформным продолжением и их применение // Известия вузов. Математика. - 1983 - № 2. - С. 6-14.
Севодин М. А. Равновесные и парето-оптимальные распределения в экономике обмена с невыпуклыми предпочтениями потребителей // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2011. - № 3. - С. 149-154.
Севодин М. А. Множества, выпуклые в конусе направлений // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 10. - С. 73-76.
