Integrated Representation of Vector-Valued Functions Generated by the Operator of Final Order
Keywords:
order and type of the operator, regular operator, resolvent, locally convex spaceAbstract
Terms of existence of integrated representation of generalized operator exhibitors are considered in the article. The area of analyticity of the vector-valued function generated by the final order operator is established. The method of solving the linear operator equations within locally convex spaces is developed.References
Громов В. П., Мишин С. Н., Панюшкин С. В. Операторы конечного порядка и дифференциально-операторные уравнения : монография. - Орел : ОГУ, 2009. - 430 с.
Громов В. П. Порядок и тип линейного оператора и разложения в ряд по собственным функциям // ДАН СССР. - 1986. - Т. 228. - № 1. - С. 27-31.
Радыно Я. В. Линейные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах I : Регулярные операторы и их свойства // Дифференциальные уравнения. - 1977. - Т. 13. - № 8. - С. 1402-1410.
Мишин С. Н. Спектр и резольвента линейного непрерывного оператора, действующего в локально выпуклом пространстве // Ученые записки ОГУ. - 2003. - Вып. 4. - С. 25-34.
Князев П. Н. Функциональный анализ. - Минск : Вышэйш. шк., 1985.
Садовничий В. А. Теория операторов. - М. : Наука, 1999.
Ле Хай Хой. Векторнозначные функции и дифференциальные операторы бесконечного порядка : Ростов н/Д : Изд-во РГУ, 1981. - 54 с.
