АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТИПА РЕШЕТКИ НА АВТОКОЛЕБАНИЯ СКОРОСТИ РЕАКЦИИ, ПРОТЕКАЮЩЕЙ ПО МЕХАНИЗМУ ЛЕНГМЮРА - ХИНШЕЛЬВУДА

A V Myshlyavtsev; M D Myshlyavtseva

Authors

A. V. Myshlyavtsev Omsk State Technical University
M. D. Myshlyavtseva Omsk State Technical University

Keywords:

lateral interactions, adsorption, self-sustained oscillations, transfer matrix method

Abstract

The effect of lateral interactions between the adsorbed particles and reversibility of monomolecular adsorption on self-sustained oscillations of reaction rate for Langmuir-Hinshelwood mechanism has been studied in case of a triangular lattice. A lattice gas model was considered as a model of the adsorbed layer. Transfer matrix method has been used to calculate right hand parts of kinetic equations. Analysis of the lattice type (square, honeycomb, triangular) effect on possible self-sustained oscillations has been done. It was shown that the obtained results for triangular lattice are rather close to those for the square and honeycomb lattices. The relation between self-sustained oscillations of the reaction rate arising due to Andronov-Hopf bifurcation and the ordered dense phase was shown for all three types of lattices.

Author Biographies

A. V. Myshlyavtsev, Omsk State Technical University

доктор химических наук, проректор по учебной работе; Омский государственный технический университет; Omsk State Technical University

M. D. Myshlyavtseva, Omsk State Technical University

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Высшая математика»; Омский государственный технический университет; Omsk State Technical University

References

Comprehensive chemical kinetics / V. I. Bykov, V. I. Elokhin, A. N. Gorban, G. S. Yablonskii // Kinetic models of catalytic reactions (Ed. R.G. Compton). - Vol. 32. - Amsterdam : Elsevier, 1991.

Slinko M. M, Jaeger N. I. Oscillatory heterogeneous catalytic systems // Studies in Surface Science and Catalysis. - Vol. 86. - Amsterdam : Elsevier, 1994.

Zhdanov V. P. Monte-Carlo simulations of oscillations, chaos and pattern formation in heterogeneous catalytic reactions // Surf. Sci. Rep. - 2002. - Vol. 45. - P. 231.

Боресков Г. К. Гетерогенный катализ. - М. : Наука, 1986. - 304 с.

Горбань А. Н., Быков В. И., Яблонский Г. С. Очерки о химической релаксации. - Новосибирск : Наука, 1986. - 320 с.

Bykov V. I., Yablonskii G. S., Kuznetzova T. V. Simple catalytic mechanism permitting a multiplicity of catalyst steady states // Reacting Kinetic and Catalysis Letters. - 1979. - Vol. 10. - No. 4. - P. 307-310.

Яблонский Г. С., Быков В. И., Елохин В. И. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа. - Новосибирск : Наука, 1984. - 250 с.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Диаграммы кратности для механизма Ленгмюра - Хиншельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя. Необратимая адсорбция // Омский научный вестник. - 2005. - № 2(31). - С. 85-90.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Неидеальность адсорбционного слоя и автоколебания в механизме Ленгмюра - Хиншельвуда. Необратимая адсорбция // Омский научный вестник. - 2006. - № 1(34). - С. 57-60.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Латеральные взаимодействия в адсорбционном слое и критические явления в реакции, протекающей по механизму Ленгмюра - Хиншельвуда // Кинетика и катализ. - 2007. - Т. 48. - № 4. - С. 576-585.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра - Хиншельвуда в случае шестиугольной решетки // Омский научный вестник. - 2006. - № 7(43). - С. 62-68.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра - Хиншельвуда в случае треугольной решетки. Необратимая адсорбция // Омский научный вестник. - 2006. - № 6(41). - С. 60-67.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Сравнительный анализ влияния типа решетки на область множественности в механизме Ленгмюра - Хиншельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2007. - Т. 50. - № 11. - С. 104-109.

Жданов В. П. Элементарные физико-химические процессы на поверхности. - Новосибирск : Наука, 1988. - 296 с.

Myshlyavtsev A. V., Zhdanov V. P. The effect of nearest-neighbour and next-nearest-neighbour lateral interactions on thermal desorption spectra // Chem. Phys. Lett. - 1989. - Vol. 162. - No. 1, 2. - P. 43-46.

Мышлявцев А. В., Мышлявцева М. Д. Вычислительные аспекты метода трансфер-матрицы. - Кызыл : ТувИКОПР СО РАН, 2000. - 101 с.

Быков В. И., Мышлявцев А. В., Слинько М. Г. Применение метода трансфер-матрицы для описания процессов на поверхности катализатора // Доклады Академии наук. - 2002. - T. 384. - № 5. - С. 650-654.

Runnels L. K., Combs L. L. Exact finite method of lattice statistics. I. Square and triangular lattice gases of hard molecules // J. Chem. Phys. - 1966. - Vol. 45. - No. 7. - Р. 2482-2492.

The effect of three-body interactions on thermal desorption spectra A. V. Myshlyavtse, J. L. Sales, G. Zgrablich, V. P. Zhdanov // J. Statistical Phys. - 1990. - Vol. 58. - No. 5-6. - P. 1029-1039.

Myshlyavtsev A. V., Dongak M. D. (Myshlyavtseva). Statistics of adsorption on top and bridge sites of a square lattice: transfer matrix approach // J. Stat. Phys. - 1997. - Vol. 87. - No. 3-4. - P. 593-607.

Bartlet N. C., Einstein T. L., Roelofs L. D. Transfer-matrix approach to estimating coverage discontinuities and multicritical point positions in two-dimensional lattice gas phase diagram // Phys. Rev. B. - 1986. - Vol. 34. - No. 3. - P. 1616-1625.

Shampine L. F., Gordon M. K. Computer Solution of Ordinary Differential Equations. - The Initial Value Problem, San-Francisco : W.H. Freeman, 1975.

Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes in Fortran 77, The Art of Scientific Computing, Second Edition, Vol. 1, Cambridge University Press, 1992.