Geary Test in the Problems Connected with the Gauss and Laplace Distributions
Keywords:
Gaussian distribution, Laplace distribution, Geary test, likelihood ratio method, statistical simulationAbstract
Laplace distribution as an alternative to Gaussian distribution as well as Geary test are under consideration. The mechanism for obtaining Laplace distribution from Gaussian one is given. It is proved that for our case the Geary test is the likelihood ratio test. Also invariance, consistency and asymptotic normality of the test are proved. The statistical simulation methods were used to compile the tables and graphs that confirm the test high efficiency are presented.References
Бенинг В. Е., Королёв В. Ю. Некоторые статистические задачи, связанные с распределением Лапласа // Информатика и ее применения. – 2008. – Т. 2. – № 2. – С. 19–34.
Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. – Изд. 3-е. – М. : Наука, 1983. – 415 с.
Орлов А. И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат // Заводская лаборатория. – 1985. – Т. 51. – № 1. – С. 60–62.
Каган А. М., Линник Ю. В., Рао С. Р. Характеризационные задачи математической статистики. – М. : Наука, 1972. – 656 с.
Эффективность и надежность сложных систем / И. Л. Плетнев, А. И. Рембеза, Ю. А. Соколов, В. А. Чалый-Прилуцкий. – М. : Машиностроение, 1977. – 215 с.
Мудров В. И., Кушко В. JI. Методы обработки наблюдений. – М. : Радио и связь, 1983. – 303 с.
Боровков А. А. Математическая статистика : Оценка параметров, проверка гипотез. – М. : Наука, 1984. – 472 с.
Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М. : Наука, 1979. – 408 с.
Geary R. C. The Ratio of the Mean Deviation to the Standard Deviation as a Test of Normality // Biometrika. – 1935. – No. 27(3/4). – С. 310–332.
Вентцель E. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М. : Наука, 1979. – 480 с.
Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. – М. : Наука,1966. – 587 с.
Орлов А. И. Прикладная статистика. – М. : Экзамен, 2006. – 671 с.
