Применение обобщенного распределения Парето для определения структурных параметров графита в чугуне
DOI:
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2019-1-52-61Ключевые слова:
структура, шаровидный графит, пластинчатый графит, чугун, математическое ожидание, дисперсия, мультифракталАннотация
Установлен степенной закон распределения плотности вероятностей размеров включений графита на плоскости шлифа, показаны возможности параметризации структур чугуна с пластинчатым графитом типа ПГ10; вермикулярным графитом типа ШГ10-ВГ85; шаровидным графитом типа ШГ12. Предложено для классификации структур чугуна использовать показатель a степенного закона распределения плотности вероятностей размеров включений графита в чугуне, принимающий значение 0 < a < 1 и характеризующий оценку риска и аварийности структуры. Природа степенного закона распределения размеров включений графита возникает из-за фрактальности процессов графитизации и структуры графита. Показано, что степенной закон распределения плотности вероятностей размеров включений графита модифицируется в обобщенное распределение Парето, у которого конечны все моменты, что позволяет от функции распределения сечений графита случайной плоскостью перейти к распределению их размеров в объеме. Обобщенное распределение Парето размеров плоских включений графита позволяет вычислить характерный масштаб <d> и структурные параметры a и b графита в чугуне. С помощью структурно-чувствительного параметра b имеется возможность классификации чугунов. Для пластинчатой формы графита b = (0,39-0,56), для шаровидной формы b = (1,05-1,06), для вермикулярного графита b = 0,66. Функция распределения включений графита по диаметрам шаров открывает новые возможности количественного анализа связей «структура - свойства» для прогнозирования и моделирования высокопрочного чугуна с шаровидным графитом.Библиографические ссылки
Тимофеев В. Л., Белякова Г. Н. Оценка механических свойств серого чугуна марки СЧ20 // Вестник ИжГТУ. 2010. № 2 (46). С. 7.
Компьютерная обработка микроструктур чугуна с различным количеством включений пластинчатого и шаровидного графита / А. Н. Чичко, А. О. Сачек, С. Г. Лихоузов, В. Ф. Соболев, О. И. Чичко // Литье и металлургия. 2013. № 3 (71). С. 66-71.
Параметризация изображений микроструктур чугуна с шаровидным графитом на основе функции плотности распределения графита по размерам включений / О. А. Сачек, А. Н. Чичко, С. Г. Лихоузов, Т. В. Матюшинец, О. И. Чичко // Литье и металлургия. 2017. № 1 (86). С. 51-58.
Хмелевская В. С. Процессы самоорганизации в твердом теле // Соровский образовательный журнал. Физика. 2000. Т. 6, № 6. С. 85-91.
Макаренко К. В., Тотай А. В., Тихомиров В. П. Использование фрактального формализма для описания структур конструкционных материалов // Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 4 (32). С. 55-64.
Федер Е. Фракталы. М. : Мир, 1991. 254 с.
Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров. М. : Наука, 1991. 136 с.
Соценко О. В. Компьютерная DLA-модель формирования шаровидного графита в высркрпрчном чугуне // Металл и литье Украины. 2009. № 9. С. 3-9.
Об опыте изготовления и эксплуатации зубчатых колес из нового конструкционного материала «Моника» / В. В. Комиссаров, Е. С. Таранова, П. С. Дробышевский, В. О. Замятнин, С. А. Тюрин, Л. А. Сосновский // Вестник ИжГТУ имени М. Т. Калашникова. 2017. Т. 20, № 2. С. 107-112.
Керл Р. Ф., Смолли Р. Э. Фуллерены // В мире науки. 1991. № 12. С. 14-24.
Фуллеренная модель структуры высокоуглеродистых сплавов на основе железа / Н. Р. Кузеев, М. М. Закирничная, Г. Х. Самигуллин, Н. В. Мекалова // Металлы. 1999. № 1. С. 74-79.
Фуллерены в чугуне / В. С. Иванова, Д. В. Козицкий, М. М. Закирничная, И. Р. Кузеев // Материаловедение. 1998. № 2. С. 5-14.
Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика : Подходы, результаты, надежды. М. : КомКнига, 2006. 280 с. (Синергетика от прошлого к будущему.)
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. М. - Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 528 с.
Штремель М. А. Обобщение распределения Парето в задачах статистической металлографии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. Т. 71, № 8. С. 25-31.
Белых В. В., Хосен Ри, Марьин Б. Н. Физико-механические свойства железоуглеродистых сплавов. Методы контроля и прогнозирования качества отливок. Владивосток : Дальнаука, 2003. 312 с.
Трухов А. П., Маляров А. И. Литейные сплавы и плавка. М. : Академия, 2004. 335 с.
Вульфсон Н. И. Методы стереологии в геофизике. Л. : Гидрометеоиздат, 1989. 200 с.
