Двухэлементная селективная сборка с нелинейными моделями «вход-выход» с использованием аппроксимации

Аннотация

Рассматривается процесс однопараметрической селективной сборки двух элементов для случая использования нелинейной модели «вход-выход». Ввиду объективной сложности определения соотношений между предельными отклонениями и допусками входных и выходных параметров, а также малости относительной точности, обусловленной прецизионностью соединения, исходную модель целесообразно представить в виде полинома первого порядка двух переменных. Линеаризацию предлагается осуществить с использованием метода, заключающимся в получении аппроксимирующей зависимости в виде ряда Тейлора и с использованием многомерного метода наименьших квадратов, с последующим сравнением вариантов по заданному критерию. Критерием выбора одного из двух предложенных вариантов является минимум средней ошибки аппроксимации. Для определения величин групповых допусков предлагается использование двух способов: назначения одинаковых допусков; назначения допусков одинаковой относительной точности. Для обоих способов приведен вывод уравнений комплектования, позволяющего, при наличии определенных допущений, использовать номера селективных групп. С использованием линеаризованной модели определены основные показатели сборочного процесса: количество сборочных комплектов, незавершенного производства и предварительного брака. Приведен пример для случая, когда выходной параметр образуется путем произведения параметров входных элементов. Произведены расчеты коэффициентов и определено уравнение комплектования. Сравнение приведенных в статье результатов с результатами, полученными ранее (исходная нелинейная модель), показывает относительно небольшую расходимость при расчетах границ селективных групп, погрешность определения вероятности получения сборочных комплектов в целом не превышает 0,5 %. Предложенный метод применим в случае малых значений относительной точности входных и выходных параметров, что на практике соответствует селективному комплектованию прецизионных изделий.