Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области

N V Ponomareva; O V Ponomareva; V V Khvorenkov

doi:10.22213/2410-9304-2018-1-33-40

Authors

N. V. Ponomareva Kalashnikov ISTU
O. V. Ponomareva Kalashnikov ISTU
V. V. Khvorenkov Kalashnikov ISTU

DOI:

https://doi.org/10.22213/2410-9304-2018-1-33-40

Keywords:

anharmonic discrete signal, envelope, discrete Fourier transform, discrete Hilbert transform, musical-acoustic signal, frequency spectrum

Abstract

In this work the use of the Hilbert transform in the frequency domain for anharmonic signal envelope detection (instantaneous amplitudes) is considered. Anharmonic discrete signals are considered as an individual class of discrete signals due to their specific properties and wide application of anharmonic signals to describe information signals in the following subject areas: acoustics (including psycho-acoustics and musical acoustics), geophysics, vibration acoustic functional diagnosing of mechanical objects, computer-aided medical diagnostics, passive hydro-acoustics. Physical conditions for the choice of a signal associated with the actual anharmonic signal are given. The algorithm of a hypothetic measurer of instant values of the envelope, phase and frequency of the actual signal is proposed. It is shown that the frequency-domain analytic signal generation has advantages in comparison with time-domain analytic signal generation. The structure of obtaining the discrete analytic signal by method of Fourier discrete transform of the actual discrete signal is proposed. Analytical expressions of the anharmonic discrete signal envelopes with a different number of components of equal amplitude are obtained. The results of experimental studies on model anharmonic signals are presented that prove the results obtained theoretically in an analytic form.

Author Biographies

N. V. Ponomareva, Kalashnikov ISTU

Applicant

O. V. Ponomareva, Kalashnikov ISTU

DSc in Engineering, Professor

V. V. Khvorenkov, Kalashnikov ISTU

DSc in Engineering, Professor

References

Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. … д-ра техн. наук: 05.13.01 / Пономарева Ольга Владимировна. Ижевск, 2016. 357 с.

Пономарева О. В., Пономарева О. В., Пономарев А. В. Метод эффективного измерения скользящего параметрического спектра Фурье // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 31-38.

Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики - MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32-34.

Морозов Ю. В., Спектор А. А. Классификация объектов на основе анализа спектральных характеристик огибающих сейсмических сигналов // Автометрия. 2017. Т. 53. № 6. С. 49-56.

Оценка мгновенной частоты эхосигнала движения снаряда на основе полиномиального чирплет-преобразования / Ванг Джан, Хан Ен, Ванг Ли Минт и др. // Дефектоскопия. 2018. № 1. С. 73.

Диагностика насосного агрегата на основе идентификационных измерений вибросигнала / К. Т. Кошеков, Ю. Н. Кликушин, Ю. В. Кобенков и др. // Дефектоскопия. 2016. № 5. С. 36-43.

Michael Feldman. Hilbert transform methods for nonparametric identification of nonlinear time varying vibration systems. Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 47, Issues 1-2, 3 August 2014, Pages 66-77.

Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Использование стохастического базиса в задачах восстановления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127-134.

Luis Chaparro. Chapter 11 - Fourier Analysis of Discrete-time Signals and Systems. Signals and Systems Using MATLAB (Second Edition), 2015, pp. 683-768.

Пономарева Н. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Скользящее параметрическое ДПФ в задачах обнаружения тональных компонент // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 4. C. 2-7.

Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Обобщение алгоритмов Герцеля и скользящего параметрического дискретного преобразования Фурье // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 3-11.

Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 636 с.

Финк Л. М. Сигналы. Помехи. Ошибки. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Радио и связь, 1984. 256 с.

Вакман Д. Е. Об определении понятий амплитуды, фазы и мгновенной частоты сигнала // Радиотехника и электроника. 1972. № 5. С. 973-978.

Трахтман А. М. Введение в обобщенную спектральную теорию. М. : Сов. радио, 1972. 352 с.

Вакман Д. Е. Указ. соч. С. 973-978.

Трахтман А. М. Указ. соч. 352 с.

Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. … д-ра техн. наук: 05.13.01 / Пономарева Ольга Владимировна. Ижевск, 2016. 357 с.

Alams E. Smitsonian mathematical formulae, Washington, 1922.

Градштейн Н. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм рядов и произведений. М. : Физматгиз, 1963. 1100 с.