Определение огибающей ангармонического дискретного сигнала на основе преобразования Гильберта в частотной области
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2018-1-33-40Ключевые слова:
ангармонический дискретный сигнал, огибающая, дискретное преобразование Фурье, дискретное преобразование Гильберта, музыкально-акустический сигнал, частотный спектрАннотация
Рассмотрено применение преобразования Гильберта в частотной области на основе дискретного преобразования Фурье для определения огибающих (мгновенных амплитуд) действительных ангармонических аналоговых и дискретных сигналов. Ангармонические дискретные сигналы рассмотрены как отдельный класс периодических дискретных сигналов в связи с их специфическими свойствами и широким применением ангармонических сигналов для описания информационных сигналов в следующих предметных областях: акустика (в том числе психоакустика и музыкальная акустика), геофизика, виброакустическое функциональное диагностирование механических объектов, компьютерная медицинская диагностика, пассивная гидроакустика. Приведены физические условия выбора сигнала, сопряженного действительному ангармоническому сигналу. Предложен алгоритм гипотетического измерителя мгновенных значений огибающей, фазы и частоты действительного сигнала. Показано, что применение преобразования Гильберта в частотной области для получения аналитических ангармонических дискретных сигналов имеет преимущества перед генерацией аналитических ангармонических дискретных сигналов во временной области. Предложена структура получения дискретного аналитического сигнала методом дискретного преобразования Фурье действительного дискретного сигнала. Получены аналитические выражения огибающих ангармонических дискретных сигналов с различным числом составляющих равной амплитуды. Приведены экспериментальные исследования на модельных действительных ангармонических сигналах, подтвердившие результаты, полученные теоретически в аналитической форме.Библиографические ссылки
Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. … д-ра техн. наук: 05.13.01 / Пономарева Ольга Владимировна. Ижевск, 2016. 357 с.
Пономарева О. В., Пономарева О. В., Пономарев А. В. Метод эффективного измерения скользящего параметрического спектра Фурье // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 31-38.
Пономарева Н. В. Предобработка дискретных сигналов при спектральном анализе в системе компьютерной математики - MATLAB // Интеллектуальные системы в производстве. 2016. № 4 (31). С. 32-34.
Морозов Ю. В., Спектор А. А. Классификация объектов на основе анализа спектральных характеристик огибающих сейсмических сигналов // Автометрия. 2017. Т. 53. № 6. С. 49-56.
Оценка мгновенной частоты эхосигнала движения снаряда на основе полиномиального чирплет-преобразования / Ванг Джан, Хан Ен, Ванг Ли Минт и др. // Дефектоскопия. 2018. № 1. С. 73.
Диагностика насосного агрегата на основе идентификационных измерений вибросигнала / К. Т. Кошеков, Ю. Н. Кликушин, Ю. В. Кобенков и др. // Дефектоскопия. 2016. № 5. С. 36-43.
Michael Feldman. Hilbert transform methods for nonparametric identification of nonlinear time varying vibration systems. Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 47, Issues 1-2, 3 August 2014, Pages 66-77.
Батищев В. И., Волков И. И., Золин А. Г. Использование стохастического базиса в задачах восстановления сигналов и изображений // Автометрия. 2017. Т. 53. № 4. С. 127-134.
Luis Chaparro. Chapter 11 - Fourier Analysis of Discrete-time Signals and Systems. Signals and Systems Using MATLAB (Second Edition), 2015, pp. 683-768.
Пономарева Н. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Скользящее параметрическое ДПФ в задачах обнаружения тональных компонент // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 4. C. 2-7.
Пономарева Н. В., Пономарева О. В., Пономарев А. В., Пономарева Н. В. Обобщение алгоритмов Герцеля и скользящего параметрического дискретного преобразования Фурье // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 1. С. 3-11.
Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. / пер. с англ. М. : Бином-Пресс, 2006. 636 с.
Финк Л. М. Сигналы. Помехи. Ошибки. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Радио и связь, 1984. 256 с.
Вакман Д. Е. Об определении понятий амплитуды, фазы и мгновенной частоты сигнала // Радиотехника и электроника. 1972. № 5. С. 973-978.
Трахтман А. М. Введение в обобщенную спектральную теорию. М. : Сов. радио, 1972. 352 с.
Вакман Д. Е. Указ. соч. С. 973-978.
Трахтман А. М. Указ. соч. 352 с.
Пономарева О. В. Развитие теории и разработка методов и алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов в параметрических базисах Фурье : дис. … д-ра техн. наук: 05.13.01 / Пономарева Ольга Владимировна. Ижевск, 2016. 357 с.
Alams E. Smitsonian mathematical formulae, Washington, 1922.
Градштейн Н. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм рядов и произведений. М. : Физматгиз, 1963. 1100 с.
