СРАВНЕНИЕ МЕТОДА ТРУБОК ТОКА С ОБЫЧНЫМИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ ПРИ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ МЕЧЕНОЙ ЖИДКОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.22213/2410-9304-2018-3-129-135Ключевые слова:
метод трубок тока, метод конечных объемов, метод конечных разностейАннотация
В качестве широко используемого численного метода решения уравнений без учета дисперсионного члена был выбран метод конечных объемов (finite volume method или FVM). В работе представлено введение в суть метода применительно к области гидродинамики и его сравнение с другими численными методами. Метод конечных объемов первоначально развивался как особая формулировка метода конечных разностей (finite difference method или FDM). Показано, что для реализации метода конечных объемов может использоваться базис как метода конечных разностей (FDM), так и метода конечных элементов (finite element method или FEM). Метод конечных объемов использует понятие контрольного объема (control volume или ) и контрольной поверхности (control surface или ), поэтому иногда этот метод называют методом контрольного объема. При этом основное уравнение сохранения записывается в интегральном виде. Далее проводится дискретизация этого уравнения, которая в данном примере будет осуществляться методом конечных разностей (FDM). Показано, что при большом числе трубок тока решение на базе метода трубок тока является точным для случая отсутствия диффузии и может быть использовано для вычисления пространственной ошибки.Библиографические ссылки
Роуч П. Вычислительная гидродинамика / пер. с англ. ; под ред. П. И. Чушкина. М. : Мир, 1980. 616 с.
Chung, T. J. Computational fluid dynamics, CUP, Cambridge, 2002. 1036 p.
Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем / пер. с англ. ; под ред. М. М. Максимова. М. : Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004. 416 с. Репринтное издание. Оригинальное издание: М. : Недра, 1982.
Schiozer D. J. Simultaneous simulation of reservoir and surface facilities, Ph.D Thesis, Stanford University, 1994
Juanes R. Displacement theory and multiscale numerical modeling of three-phase flow in porous media, Ph. D. Thesis, University of California, Berkeley, California, 2003.
Horne R. N. Modern well test analysis: a computer-aided approach. 4th printing. Palo Alto: Petroway, 1990 - 183 p.
Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика : учеб. пособие. М. : Недра, 1972. 360 с.
Thiele M. R. Modeling multiphase flow in heterogeneous media using streamtubes, Ph. D. Thesis, Stanford University, Stanford, California, 1994. 203 p.
Wesseling P. Principles of computational fluid dynamics, Springer, Berlin, 2001. 644 р.
Wong T. W. and Aziz K. Considerations in the development of multipurpose reservoir simulation models // First and Second International Forum on Reservoir Simulation, Alpbach, Austria, 1988 and 1989. 77-208 р.
Tureyen O. I., Karacali O., Caers J. A., Parallel, Multiscale Approach to Reservoir Modeling // 9th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 30 August - 2 September 2004. Cannes, France. рр. 1-8.
Thiele M. R., Batycky R. P. and Blunt M. J. A streamline-based 3D filed scale compositional reservoir simulator // SPE Reservoir Engineering, Oct. 5-8 1997. San Antonio, Texas, U.S.A. Рр. 1-12.
